En matière d’histoire médiévale, l’IHA travaille sur trois grands projets: »Textes de martyrs de la Burgondie du haut Moyen Âge (Ve au VIIIe siècle). Sainteté, liturgie et pratique de culte et leur fonction sociale«, »Charlemagne« ainsi que la Gallia Pontificia. Le projet relatif aux textes de martyrs étudie pour l’un des centres de l’innovation hagiographique et liturgique de la Gaule, les formes de tradition, continuité et adaptation de l’idée du martyre en tant que point de référence d’une expérience et d’un savoir collectif et point de départ d’une réaction multiforme de la société du haut Moyen Âge. Dans le cadre du projet »Charlemagne« sont préparées, en complément d’un colloque international organisé en 2014, deux thèses: l’une concernant les relations judéo-chrétiennes, l’autre l’architecture monastique. Il s’agit de considérer dans quelle mesure la politique de Charlemagne résulta de sa propre initiative ou si elle fut, au contraire, alimentée par divers emprunts. La Gallia Pontificia est le projet à long terme de l’IHA. Elle consiste à recenser, éditer et commenter tous les actes pontificaux concernant des destinataires français jusqu’à la fin du XIIe siècle. Les missives du pape, qui avaient un aspect juridique, réagissaient aux conflits au sein de l’Église de France. En créant de nouvelles lois, elles avaient aussi un effet innovateur.